Simulation prêt immobilier

Qu’est-ce qu’un lissage de prêt immobilier ?

Votre emprunt immobilier peut-être composé de plusieurs lignes. Le but est généralement de réduire le coût total de votre crédit grâce à un prêt plus court avec un taux plus bas. Chez Pretto, nous trouvons souvent des prêts lissés pour nos clients. Si vous cherchez ce type de prêt n’hésitez pas à simuler votre prêt immobilier.

1.Un lissage pour réduire vos mensualités

Lorsque votre emprunt comporte plusieurs lignes de prêts, ces prêts sont indépendants les uns des autres. Chacun a son taux, sa durée de remboursement et sa mensualité.

Le lissage permet de moduler les échéances de votre prêt principal en fonction des autres prêts afin de ne pas se retrouver avec des mensualités trop élevées sur certaines périodes. De plus, sans lissage le taux d’endettement retenu par la banque est le plus haut, c’est à dire pendant la période avec la mensualité combinée la plus importante.

Les trois graphiques ci-dessous exposent l’intérêt d’un lissage. On a considéré un emprunt de 266 000 € constitué :

  • D’un PTZ de 84 000 € d’une durée de 12 ans avec une mensualité de 583,3 € effectif entre la 10 ème et la 22 ème année
  • D’un prêt principal couvrant le reste de 25 ans avec une mensualité de 962,61 €

Sans lissage la mensualité maximale est de 1541,91 € et celle-ci sera prise en compte pour le calcul du taux d’endettement.

Avec lissage, la mensualité maximale est de 1280,04 € et celle-ci sera prise en compte pour le calcul du taux d’endettement.

Dans le cas d’un prêt double ligne, on lisse l’emprunt en modulant les mensualités du prêt le plus long en fonction du plus court.

On peut aussi lisser son emprunt immobilier sur d’autres prêts externes par commodité ou pour limiter son taux d’endettement.

Par exemple si vous avez un prêt à la consommation qui se termine dans trois ans. Vous voudrez peut-être réduire les mensualités de votre prêt immobilier pendant ces trois premières années.

Le lissage sert aussi dans les cas où vous avez deux lignes : un prêt court avec un taux plus faible et un prêt long avec un taux plus élevé.

 

2.Une formule pour calculer ses mensualités lissées

On lisse le prêt principal par rapport aux prêts complémentaires

Il faut tout d’abord comprendre qu’on ne lisse qu’un seul prêt, le prêt appelé principal. C’est le prêt classique délivré par la banque pour compléter vos éventuels prêts aidés. Dans le cas d’un emprunt double ligne, la banque vous délivre deux prêts classiques, le prêt principal est celui pris sur la durée la plus longue. C’est en réalité toujours celui avec le taux le plus élevé.

C’est le seul prêt qui va voir ses mensualités varier. Les autres prêts ne seront en rien affecté par ce lissage, comme on peut le voir sur l’exemple ci-dessus.

Le lissage va trouver une mensualité globale, lissée qui sera réglée pendant toute la durée de l’emprunt. Peu importe le nombre de prêt qu’on est entrain de rembourser on veut toujours avoir la même mensualité.

Pour cela, on calcule dans un premier temps les mensualités de tous les prêts complémentaires grâce à la formule classique de calcul de mensualité :

    \[Mensualit\acute{e}\ =\ Montant\ *\ \frac{Taux\ mensuel}{1\ -\ (1\ +\ Taux\ Mensuel)^{-\ dur\acute{e}e\ en\ mois}}\]

On rappelle que :

    \[Taux\ mensuel\ =\ \frac{Taux}{12}\]

 

On trouve la mensualité constante

Grâce à ces mensualités on peut maintenant calculer la mensualité globale lissée :

    \[Mensualit\acute{e}\ globale\ =\ \frac{M_{pp}\ *\ Tm_{pp}\ +\ (\sum\limits_{pc}{m_{pc}\ *\ (1\ +\ Tm_{pp})^{-f_{pc}}(1\ -\ (1\ +\ Tm_{pp})^{-d_{pc}})}) }{ 1\ -\ (1\ +\ Tm_{pp})^{-d{pp}}}\]

avec

    \[M_{pp}\ le\ montant\ du\ pr\hat{e}t\ principal\]

    \[Tm_{pp}\ le\ taux\ mensuel\ du\ pr\hat{e}t\ principal\]

    \[d_{pp}\ la\ dur\acute{e}e\ en\ mois\ du\ pr\hat{e}t\ principal\]

    \[m_{pc}\ la\ mensualit\acute{e}\ du\ pr\hat{e}t\ compl\acute{e}mentaire\]

    \[f_{pc}\ la\ franchise\ en\ mois\ du\ pr\hat{e}t\ compl\acute{e}mentaire\]

    \[d_{pc}\ la\ dur\acute{e}e\ en\ mois\ du\ pr\hat{e}t\ compl\acute{e}mentaire\]

Cette formule vous donnera la mensualité globale que vous paierez tout au long de votre emprunt.

Pour calculez les mensualités détaillées de votre prêt principal pour chaque période, il vous suffit ensuite de soustraire à ce montant les mensualités des prêts complémentaires en cours.

Toujours pour l’exemple ci-dessus, la mensualité globale est de 1208.04€ tout au long du prêt. Le schéma suivant représente les mensualités du prêt principal seul.

Pendant la période de remboursement du PTZ la mensualité du prêt principal est de 1208.04 – 583.3 = 624.74€.

 

3. Les mensualités peuvent ne pas être complètement constantes

Il existe deux façons de lisser, avec et sans assurance. La première consiste à égaliser les mensualités hors assurance alors que la seconde égalise les mensualités assurance comprise.

Le principe ne change pas mais explique des petites variations de mensualités malgré le fait que le prêt soit lissé. En effet, dans le premier cas, on ajoute au montant de la mensualité les assurances de tous les prêts non remboursés intégralement. Au fur et à mesure, avec le remboursement des prêts le montant des assurances diminuent et les mensualités diminuent donc un peu.

Dans le premier cas, on inclue les assurances dans les montants à lisser et la mensualité globale lissée est donc un peu supérieure mais constante tout le long du prêt.

Le lissage le plus courant est le lissage hors assurance.

 

 

A retenir

Lisser votre emprunt est pratiquement inévitable si vous avez plusieurs lignes de prêts

Le prêt principal est lissé sur les autres prêts

Il est possible de constater des petites variations de mensualité même après lissage

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